I dette afsnit skal vi se på division med heltal.
Lad os sige at vi skal lægge nogle brædder i forlængelse af hinanden, så de samlet har en længde på 20 meter. Måske skal vi lave et stakit der skal være 20 m langt.
I byggemarkedet har de brædder der er 3 m lange. Hvor mange af dem skal vi bruge, for at vi kan sætte dem i forlængelse af hinanden, og nå op på 20 m?
Figuren viser at vi skal bruge 6 hele brædder med en længde på 3 m, og så er der en rest på 2 m. Vi må naturligvis købe 7 brædder, eller har vi ikke nok.
Hvis vi vil beregne hvor mange brædder vi skal købe, så skal vi dividere 20 med 3. Vi skal nemlig finde ud af hvor mange gange 3 går op i 20. Da 20 ikke er i 3-tabellen, så går divisionen ikke op; der komme en rest. Divisionen kan skrives som
\(20 = 6 \cdot 3 + 2\)
Man kalder tallet 20 for dividenden. Tallet 3 er divisoren. Når man har udført divisionen, altså bestemt tallene 6 og 2, så kalder man 6 for kvotienten og man kalder 2 for resten.
Mere generelt:
- Det tal, der skal deles, kaldes for dividenden.
- Det tal, vi deler med, kaldes for divisoren.
- Det hele antal gange divisoren går op i dividenden kaldes for kvotienten
- Det, der er til overs ved divisonen, kaldes for resten.
Man kan altså skirve en division som
\(\textrm{dividend} = \textrm{kvotient} \cdot \textrm{divisor} + \textrm{rest}\)
Eksempel
Vi vil dividere 19 med 5. Vi ser at 5 går op 3 gange i 19, med en rest.
Resten er \(19 – 5 \cdot 3 = 19-15 = 4\).
Dermed har vi at
\(19 = 3 \cdot 5 + 4\)
Dividenden er altså tallet 19. Divisoren er tallet 5. Kvotienten er tallet 3. Resten er tallet 4.
